理学部 教養科 数学教室
Laboratory of Mathematics
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■ 概要
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1．（安冨 真一）
数を有理数で近似するデイオファントス近似論の研究を行っている。
歴史的に２次体の数については連分数が著しい成果を収めたが３次以上の代数的数については残念ながら規範的な連分数の拡張といえるものがなく、連分数と比べてほとんど成果がない状況である。当研究室では従来とは異なるアプローチで連分数の高次元化を行っている。目標として３次以上の代数的数についても連分数と遜色のない結果を出すことである。
2.（野田健夫）
多様体上の葉層構造や接触構造などの幾何構造について位相的観点から研究している。特に3次元多様体上のアノソフ流は横断的に交わる流で不変な葉層構造の組(安定・不安定葉層)と、流に接する正と負の接触構造の組(双接触構造)を伴うという点で大変興味深い。当研究室では3次元多様体上のアノソフ流の位相的性質を、バーコフ切断とよばれる流に横断的な曲面を用いて明らかにしていくことを目標としている。
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■ Keywords
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デイオファントス近似, 連分数, アノソフ流, 葉層構造
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■ 当該年度の研究費受入状況
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1.
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平成23年度科学研究費補助金 基盤研究（C）
(研究課題番号：22540037)
研究課題：高次元連分数アルゴリズムの研究
(研究代表者：安富真一)
研究補助金：910000円 (代表)
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2.
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平成23年度科学研究費補助金 若手研究(Ｂ)
(研究課題番号：22740044)
研究課題：バーコフ切断によるアノソフ流の位相的研究
(研究代表者：野田健夫)
研究補助金：500000円 (代表)
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■ 当該年度研究業績数一覧表
| 研究者名 |
刊行論文 |
著書 |
その他 |
学会発表 |
その他
発表 |
| 和文 | 英文 |
和文 | 英文 |
国内 | 国際 |
筆
頭 | 共
著 | 筆
頭 | 共
著 |
筆
頭 | 共
著 | 筆
頭 | 共
著 |
筆
頭 | 共
著 |
演
者 | 共
演 | 演
者 | 共
演 |
演
者 | 共
演 |
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安冨 真一
教授
数理学
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| | | 2 |
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1
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1
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1
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野田 健夫
講師
数理科学
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| | | 1 |
| | | |
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| 計 |
0 | ／ | 0 | ／ |
0 | ／ | 0 | ／ |
0 | ／ |
1
(0) | ／ |
1
(0) | ／ |
0
(0) | ／ |
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| 研究者名 |
刊行論文 |
著書 |
その他 |
学会発表 |
その他
発表 |
和
文 | 英
文 |
和
文 | 英
文 |
国
内 | 国
際 |
筆
頭 | 筆
頭
| 筆
頭 | 筆
頭
| 筆
頭 |
演
者 | 演
者
| 演
者 |
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安冨 真一
教授
数理学
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| |
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|
1
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1
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野田 健夫
講師
数理科学
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| 計 |
0 | 0 |
0 | 0 |
0 |
1
(0) |
1
(0) |
0
(0) |
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( )：発表数中の特別講演、招請講演、宿題報告、会長講演、基調講演、受賞講演、教育講演(セミナー、レクチャーを含む)、シンポジウム、パネル(ラウンドテーブル)ディスカッション、ワークショップ、公開講座、講習会
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( )：発表数中の特別講演、招請講演、宿題報告、会長講演、基調講演、受賞講演、教育講演(セミナー、レクチャーを含む)、シンポジウム、パネル(ラウンドテーブル)ディスカッション、ワークショップ、公開講座、講習会
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■ 刊行論文
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原著
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1.
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Jun-ichi Tamura, Shin-ichi Yasutomi：
New Algorithm of Continued Fractions Related to Real Algebraic Number Fields of Degree ≦5.
Integers
11B
(A16)
：1-21
, 2011
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2.
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Jun-ichi Tamura, Shin-ichi Yasutomi：
Continued fractions for quadratic elements in formal power series.
Ramanujan Journal
26
(3)
：399-405
, 2011
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■ 著書
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1.
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高専の数学教材研究会：
高専テキストシリーズ,微分積分１
1-162.
森北出版,
東京,
2012
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■ 学会発表
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国内学会
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1.
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◎安冨真一, 川本 正治：
pdf上の採点作業―採点の効率化と高付加価値化―.
全国算数・数学教育研究大会,
横浜市,
2011/08
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国際学会
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1.
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Jun-ichi Tamura, ◎Shin-ichi Yasutomi：
On multidimensional continued fraction
algorithm.
Fractal geometry and Ergodic Theory,
Beijing(China),
2011/12
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