マツオカ　カツオ   Matsuoka Katsuo   松岡　勝男    所属   東邦大学  理学部 情報科学科    職種   訪問研究員
研究期間	2021/04/01～2026/03/31
研究課題	平均振動量・増大度が一様でない関数空間の理論と応用
実施形態
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	基盤研究(C)
研究機関	茨城大学
研究者・共同研究者	中井 英一,松岡 勝男,堀内 利郎,貞末 岳,米田 剛,澤野 嘉宏
概要	今年度は、研究分担者や研究協力者との研究打合せ等は、すべて遠隔で行った。13th ISAAC Congress （ベルギー、遠隔開催）に招待され、Orlicz-Morrey 空間に関する講演を行った。また、ロシアで開催された国際研究集会「Modern Methods, Problems and Applications of Operator Theory and Harmonic Analysis X」に招待され、遠隔で参加して、Orlicz-Morrey 空間および弱 Orlicz-Morrey 空間に関する講演を行った。これらにより、海外の研究者とも研究情報の交換を行った。以下、今年度に得られた研究成果を列挙する。 古典的な関数空間において確立されている H^1-BMO 双対性および VMO(CMO)-H^1 双対性の理論について、平均振動量が一様でない関数空間に拡張する試みが、すでに研究代表者らにより行われていたが、研究協力者によって完成した。さらに、これらの関数空間において、Riesz 変換や一般化分数べき積分作用素の有界性に関する結果を得て、理論を深めることができた。 また、一般化 Young 関数を用いて Musielak-Orlicz-Hardy 空間を定義し、アトム分解およびウェーブレット分解による特徴づけを行った。 重み付き Orlicz-Morrey 空間および弱 Orlicz-Morrey 空間上において、Hardy-Littlewood maximal 作用素や Calderon-Zygmund 作用素の有界性についての理論を構築した。 Morrey 空間と弱 Morrey 空間上の掛算作用素（pointwise multiplier）について、これまで未知だった部分も含めて結果を得て、完全な特徴づけを完成させた。
PermalinkURL	https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03304